複雑な力学系も、最終的に落ち着く振る舞いはより単純な少数の自由度で非常に良く記述できることが多いことはよく知られています。この簡単な表現系を見いだすことは、 現象の見かけの複雑さから本質を見いだす為には重要なことです。 例えば、リミットサイクル振動解を持つ複数の力学系が相互作用している場合などは、各振動の状態を位相という一変数で表現する位相振動子系 で記述できることが知られています。このような知見を基礎に、例えば 複雑なニューロンのダイナミクスの本質を抜き出すことができます。

　 例えば壁に掛かった二つの振り子時計の振り子をよく観察すると、しばしば同じような振れ（同期）を行っているの見られます。これは、壁を通して互いに相互 作用（例えば機械的振動が伝る等）した結果同期したと理解できます。ここで重要なのは、壁は相互作用の媒体として重要であるが、その力学的詳細によらず、 一般的な相互作用であればこのような同期現象を引き起こすことが可能である点です。このことから、個別の力学系の細かな性質によらない一般論の存在が示唆 されます。事実、一般に多少振動数が異なる要素が、互いに相互作用することで同期現象を示す「引き込み転移」が見られることが理論・実験両面から示されています。その理論的枠組みは、生態系から神経生理、物理現象などでみられる同期現象に分野を超えて適用可能で、非線形現象の解明に強力な手段を提供します。