「非線形・統計力学とその周辺」セミナーのご案内

第94回「非線形・統計力学とその周辺」セミナーのご案内

日時:平成20年3月21日(金)16時から18時まで

場所:京都大学工学部2号館322室(吉田キャンパス)

講演者: 富永広貴(佐賀大学 医学部)

講演題目:
Duffing振動子系の記憶関数スペクトルとローレンツ型パワースペクトル

講演要旨:

力学系のカオス軌道は短いtimescaleでは決定論的で予測可能であるが,
長いtimescaleではカオスの軌道不安定性のためstochasticでrandomになる.
このカオス軌道のrandom化は散逸力学系の場合は外力から供給されたマクロな
運動エネルギーのカオスによるrandomな運動エネルギーへの散逸を生み出し,
強制振子やDuffing振動子のカオス誘導摩擦や乱流粘性など,
様々な輸送現象を示すことが予測される.
最近の研究で,カオス力学系に射影演算子法を適用することにより揺動力と
記憶関数を使ったマクロな変数に対する線形stochastic方程式を得ることで
カオス軌道のrandom化を定式化できる事がわかってきた.
輸送現象には記憶関数とそのフーリエ・ラプラス変換である
記憶関数スペクトルが中心的な役割りを果たしていると考えている.
我々はこれまで,これらの関数が,位置,運動量などのマクロな変数の
時間相関関数やパワースペクトルと一定の関係で結びつけられている事を
明らかにしてきた.
具体的な力学系として,典型的な散逸力学系カオスを示すDuffing振動子系に
これらのformalismを適用して解析した結果を御報告する.
本講演は 文部科学省「21世紀COEプログラム
(動的機能機械システムの数理モデルと設計論
−複雑系の科学による機械工学の新たな展開−)」(京都大学)
の支援を受けています.