第７７回「非線形・統計力学とその周辺」セミナーのご案内

日時：平成１８年８月４日（金）１５：００−１６：３０

場所：京都大学工学部総合校舎２階２１３講義室（吉田キャンパス）

講演者：山口 義幸 （京都大学　情報学研究科　数理工学専攻）

講演題目： 長距離相互作用ハミルトン系の凖定常状態と力学的相転移

講演要旨：

重力や電磁気力などの長距離相互作用を持つ系は、
熱平衡状態に至る前に凖定常状態と呼ばれる状態にしばしばトラップされる。
熱平衡状態における統計的性質は統計力学によって予言され、
臨界現象の普遍性についてもよく知られているが、
凖定常状態の統計的性質を記述する方法はよくわかっていない。
本セミナーでは、Lynden-Bell によって提案された、
１体分布関数が凖定常状態で取るべき形を予測する方法[1]を述べる。
我々のモデルでこの方法が有用であることを示した[2]のち、
パラメータ空間において力学的相転移の相図を描き、
１次的転移と２次的転移がぶつかる tricritical point があることを示す。
ここで言う力学的相転移とは、定常解が安定から不安定へと変化することに
伴う転移で、１次的、２次的の他に３次的な転移[3]も見られる。
そして３次的な転移の臨界点付近における時間発展の様子が
現象論的な方程式によって近似されることを示す。

参考文献
[1] D.Lynden-Bell, Mon.Not.R.astr.Soc. 136 (1967) 101-121.
[2] A.Antoniazzi et al, cond-mat/0603813.
[3] A.V.Ivanov et al, Phys.Rev.E 71 (2005) 056406.