第6回 非線形力学とその周辺セミナーのご案内
seminar on nonlinear mechanics




日時 1997年1月21日(火)3時より
Date: 21st January from 3pm

場所 数1講義室
Place: Room No.215 of building No.6 (lecture room)

タイトル:確率力学系における保存量・対称性について  
Title: Conserved quantities and symmetries in stochastic dynamical systems

講演者:三澤 哲也(名古屋市立大学経済学部)
Speaker: Tetsuya MISAWA(Faculty of Economics, Nagoya City Univ.)

概要:
  ストラトノビッチ型確率微分方程式で記述される確率力学系にたいし、 保存量や対称性の概念を通常の力学系理論に習って定式化する。つづいてそれらの関連について論じ、系の対称性から保存量を導く手続きを与える。 さらにこれらの概念を確率系の解析に応用する試みとして、対称性による 確率系の簡約化の話題、エネルギー保存の数値的再現性を考慮した、確率 Hamilton系にたいする数値スキームの話題を取り上げる。

   The present lecture focuses on a theory of conserved quantities and symmetries in stochastic dynamical systems described by stochastic differential equations of Stratonovich type. These notions for stochastic dynamical systems are formulated in a way analogous to that for deterministic dynamical systems. Within the framework, the methods to derive conserved quantities from symmetries in stochastic systems are given. Moreover, as an application of the notion of symmetry, the "similarity method" is formulated to stochastic dynamical systems; that is, it is shown that the order of stochastic equations describing the stochastic system can be reduced if the system admits symmetries. In addition, an energy conservative difference scheme for simple stochastic Hamiltonian dynamical systems is discussed.